Professor Homburg ist Autor zahlreicher Bücher und Artikel im nationalen und internationalen Bereich. Er gehört zu den wenigen deutschen Managementprofessoren, die auch international große Beachtung gefunden haben. Heute gehört er den Herausgeberbeiräten von 6 Fachzeitschriften in den USA und Deutschland an. Seit April 2011 ist Professor Homburg darüber hinaus als einziger Deutscher als Area Editor für die auf dem Gebiet des Marketings bedeutendste Zeitschrift, das Journal of Marketing, tätig. Für seine wissenschaftliche Arbeit wurde er mehrfach von der American Marketing Association (AMA), der weltweit führenden wissenschaftlichen Vereinigung im Marketingbereich, ausgezeichnet. Im aktuellen Ranking der AMA liegt er weltweit auf Platz 2 für seine Forschungsproduktivität zwischen 2008 und 2017 in den einflussreichsten Marketing Fachzeitschriften. Außerdem wurde er vom Handelsblatt-Ranking Betriebswirtschaftslehre 2012 sowie 2014 im Bereich „Top 250 Forscher Lebenswerk“ als forschungsstärkster BWL-Professor in Deutschland ausgezeichnet.
Professor Homburg erhielt Rufe an die WHU Koblenz (1995), die Universität München (1995), die Handelshochschule Leipzig (1995) sowie die Universität Mannheim (1998). Darüber hinaus erhielt er 2002 den Ruf auf die Nachfolge von Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Heribert Meffert am traditionsreichen Institut für Marketing der Universität Münster. 2003 erhielt er einen Ruf als Chaired Professor an die renommierte Case Western Reserve University, Cleveland, USA. Im März 2006 zeichnete ihn die Copenhagen Business School mit dem Ehrendoktor aus und im Juli 2008 erhielt er von der Technischen Universität Freiberg seinen zweiten Ehrendoktortitel. Seit Ende 2007 ist er Professorial Fellow am Department of Management and Marketing an der University of Melbourne.
Vor seiner Hochschullaufbahn war er in einem weltweit tätigen Industrieunternehmen Direktor für Marketing, Controlling und strategische Planung. Neben seiner Hochschultätigkeit ist er Vorsitzender des wissenschaftlichen Beirats von Homburg & Partner, einer international tätigen Managementberatung.
Vom 1.12.2006 bis zum 1.11.2010 war Professor Homburg alleiniger Geschäftsführer der Mannheim Business School. Unter seiner Führung gelang es der Mannheim Business School sich zu einem der führenden Institute in Europa für die Ausbildung von Managern zu entwickeln. In der vierjährigen Amtszeit von Professor Homburg hat sich die Studentenanzahl mehr als vervierfacht und die MBA Programme an der Mannheim Business School gehören nun zu den weltweit führenden Programmen.