CC 304: Grundlagen der Statistik

Studien­inhalte
Die Vorlesung stellt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeits­rechnung und Induktive Statistik dar. Es werden die Grundbegriffe und Grundlagen der Wahrscheinlichkeits­rechnung besprochen. Dazu gehören die Begriffe Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit und die Bayessche Formel. Zu den zentralen Begriffen der statistischen Modellierung gehören Zufallsvariablen und deren Verteilungs­funktion, die allgemeine Beschreibung von diskreten und stetigen Verteilungen sowie der Erwartungs­wertbegriff. Es werden Verteilungen von zweidimensionalen Zufallsvektoren diskutiert und wichtige Grenzwertaussagen für große Stichproben vorgestellt. Im Rahmen des Statistikteils der Vorlesung wird in die Grundkonzepte der Schätz- und Testtheorie eingeführt. Dazu gehört die Konzeption hinter Punkt- und Intervallschätzern sowie Signifikanz-Tests und p-Werten. Wichtige klassische Parametertests werden vorgestellt: Dazu gehören insbesondere die Ein- und Zweistichproben Gauß-, t- und Binomialtests. Theoretische und praktische Aspekte im einfachen linearen Regressions­modell werden besprochen.

Angestrebte Lernergebnisse
Die Studierenden kennen grundlegende wahrscheinlichkeits­theoretische und statistische Begriffe, z.B. Erwartungs­wert, Korrelations­koeffizient, Konfidenzintervall, Signifikanztest und p-Wert. Sie können Zusammenhänge zwischen den Begriffen herstellen und kennen Gesetzmäßigkeiten, die für ihre Anwendung relevant sind. Sie sind in der Lage, Wahrscheinlichkeiten und Kennwerte zu vorgegebenen Verteilungen zu berechnen, kombinatorische Probleme zu lösen und einfache Herleitungen von allgemeinen Aussagen für Zufallsvariablen nachzuvollziehen. Sie können in einer Aufgabenstellung die relevanten Aussagen erkennen, eine Lösungs­methode wählen und sie anwenden. Die Studierenden können die Ergebnisse statistischer Methoden interpretieren und bewerten. Sie können im Rahmen einer einfachen statistischen Fragestellung einen geeigneten Test auswählen und ihn anwenden.

Notwendige Voraussetzungen
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Inhaltliche Voraussetzungen
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Geprüft durch Durchführende Lehr­kraft

Dr. Ingo Steinke Dr. Ingo Steinke