Heinz Bergner erhielt 1969 den Ruf an die Universität Mannheim, wo er bis zu seiner Emeritierung im Jahr 1992 die Professur für Allgemeine BWL und Industriebetriebslehre II innehatte. Gemeinsam mit Prof. Dr. Gert von Kortzfleisch leitete er das Industrieseminar und fungierte als Mitherausgeber der dort entstandenen umfangreichen Schriftenreihe. Im Rahmen der akademischen Selbstverwaltung leitete er in kritischen Phasen das Studentenwerk sowie das Prüfungsamt.
Heinz Bergner verstarb im Alter von 89 Jahren am 15. Januar 2014 in seiner Heimat Meerbusch.
Seine zahlreichen akademischen Schülerinnen und Schüler, die Universität Mannheim und die Fakultät für Betriebswirtschaftslehre gedenken ihm ehrenvoll zu seinem 100. Geburtstag.